3. Один из углов равнобедренного треугольника равен 90°. Чему равны остальные его углы? а) 50° и 50°; 6) 45° и 45°; в) 40° и 40°. Определите вид треугольника.

Ответ:

Логика такая:

1. В равнобедренном треугольнике два угла равны. Если угол при основании равен 90°, то сумма двух углов при основании будет 180°, что невозможно, так как сумма всех углов треугольника равна 180°.
2. Следовательно, угол 90° - это угол между равными сторонами (угол при вершине). Тогда два других угла (при основании) равны: \(\(180^{\circ} - 90^{\circ}\) / 2 = 45^{\circ}\).
3. Вид треугольника: прямоугольный и равнобедренный.

Ответ: остальные углы равны 45° и 45°, это прямоугольный равнобедренный треугольник.

Проверка за 10 секунд: Сумма углов треугольника равна 180°.

Доп. профит: База. Равнобедренный прямоугольный треугольник имеет углы 45°, 45° и 90°.