2.В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена биссектриса ВК. Угол СВК равен 45°. Чему равен угол ВАС?

Ответ:

Разбираемся:

1. Так как ВК - биссектриса угла B, то угол АВК равен углу СВК, то есть угол АВК = 45°. Следовательно, угол В равен \(45^{\circ} \times 2 = 90^{\circ}\).
2. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Пусть угол ВАС = углу ВСА = х. Тогда: \[x + x + 90^{\circ} = 180^{\circ}\]\[2x = 90^{\circ}\]\[x = 45^{\circ}\]

Ответ: Угол ВАС равен 45°.

Проверка за 10 секунд: Угол ВАС равен углу ВСА, так как треугольник равнобедренный.

Доп. профит: База. Помни, что в равнобедренном треугольнике углы при основании равны, а биссектриса, проведенная к основанию, является и медианой, и высотой.