Контрольные задания > 24. Один из углов равнобедренной трапеции равен 60°, боковая сторона равна 5 см, и одно из оснований больше другого в два раза. Найдите периметр трапеции. Решение. a) Рассмотрим равнобедренную с основаниями НМ и ЕТ. По условию ЕН = МТ = _ см, ∠E = 60°, ET = 2_. Проведём НО || MT. Так как НМ || ЕТ (_трапеции) и НО || МТ (по_), четырёхугольник ОНМТ_, и НО = MT = 5 см. б) В равнобедренном треугольнике ЕНО ∠O = ∠E =_, значит, ∠H =_, поэтому, EO = EH =_см. т. е. треугольник_, в) ЕТ = ЕО + = 5 + HM = 2_, откуда НМ =_ см. Тогда ЕТ =_ = EH + + + ET = +5+5+=_ (см).
Вопрос:

24. Один из углов равнобедренной трапеции равен 60°, боковая сторона равна 5 см, и одно из оснований больше другого в два раза. Найдите периметр трапеции. Решение. a) Рассмотрим равнобедренную с основаниями НМ и ЕТ. По условию ЕН = МТ = _ см, ∠E = 60°, ET = 2_. Проведём НО || MT. Так как НМ || ЕТ (_трапеции) и НО || МТ (по_), четырёхугольник ОНМТ_, и НО = MT = 5 см. б) В равнобедренном треугольнике ЕНО ∠O = ∠E =_, значит, ∠H =_, поэтому, EO = EH =_см. т. е. треугольник_, в) ЕТ = ЕО + = 5 + HM = 2_, откуда НМ =_ см. Тогда ЕТ =_ = EH + + + ET = +5+5+=_ (см).

Ответ:

Решение задачи 24

a) Рассмотрим равнобедренную трапецию EHMT с основаниями HM и ET. По условию, боковые стороны равны: EH = MT = 5 см, угол ∠E = 60°, ET в два раза больше HM, т.е. ET = 2 * HM.

Проведём высоту HO || MT. Так как HM || ET (трапеция) и HO || MT по построению, то четырёхугольник OHMT - параллелограмм, следовательно, OT = HM и HO = MT = 5 см.

б) В равнобедренном треугольнике EHO ∠O = ∠E = 60°, значит, ∠H = 180 - 60 - 60 = 60°, поэтому, EO = EH = 5 см. Следовательно, треугольник равносторонний.

в) ET = EO + OT = 5 + HM. Так как ET = 2 * HM, то 2 * HM = 5 + HM, откуда HM = 5 см.

Тогда ЕТ = 2 * 5 = 10 см, и периметр PEHMT = EH + HM + MT + ET = 5 + 5 + 5 + 10 = 25 см.

Ответ: 25 см

Смотреть решения всех заданий с листа
Подать жалобу Правообладателю

Похожие