Один из углов равнобедренной трапеции равен 74°. Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Решение:

В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны. Сумма углов, прилежащих к одной боковой стороне, равна 180°.

Возможны два случая:

1. Случай 1: Данный угол является углом при меньшем основании.
   Если один из углов при меньшем основании равен \( 74° \), то и другой угол при этом основании равен \( 74° \).
   Углы при большем основании будут равны \( 180° - 74° = 106° \).
   В этом случае углы трапеции: \( 74°, 74°, 106°, 106° \). Больший угол равен \( 106° \).
2. Случай 2: Данный угол является углом при большем основании.
   Если один из углов при большем основании равен \( 74° \), то и другой угол при этом основании равен \( 74° \).
   Углы при меньшем основании будут равны \( 180° - 74° = 106° \).
   В этом случае углы трапеции: \( 106°, 106°, 74°, 74° \). Больший угол равен \( 106° \).

В обоих случаях больший угол трапеции равен \( 106° \).

Ответ: 106.