В амфитеатре 23 ряда, причём в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В третьем ряду 26 мест, а в седьмом ряду 38 мест. Сколько мест в последнем ряду амфитеатра?

Обозначим количество мест в первом ряду как $$a_1$$ и разность как $$d$$. Из условия имеем:

$$a_3 = a_1 + 2d = 26$$

$$a_7 = a_1 + 6d = 38$$

Вычитая первое уравнение из второго, получаем $$4d = 12$$, откуда $$d = 3$$.

Подставляя $$d=3$$ в первое уравнение, находим $$a_1 + 2(3) = 26$$, что дает $$a_1 = 20$$.

Количество мест в последнем, 23-м ряду, равно $$a_{23} = a_1 + 22d = 20 + 22(3) = 20 + 66 = 86$$.