Один из углов треугольника в 2 раза больше другого, а третий угол равен 60°. Найдите неизвестные углы. Определите вид этого треугольника.

Пусть меньший из неизвестных углов равен $$x$$, тогда другой угол равен $$2x$$. Сумма углов треугольника равна 180°, следовательно:

$$x + 2x + 60 = 180$$

$$3x = 180 - 60$$

$$3x = 120$$

$$x = \frac{120}{3}$$

$$x = 40$$

Меньший угол равен 40°, а другой угол равен $$2 \cdot 40 = 80$$°.

Углы треугольника: 60°, 40°, 80°.

Так как все углы острые (меньше 90°), треугольник остроугольный.

Ответ: Неизвестные углы: 40° и 80°. Вид треугольника: остроугольный.