Один из углов треугольника в 3 раза больше другого угла и на 30° больше третьего. Найдите углы треугольника.

Пусть x - один угол треугольника.

Тогда:

• другой угол: x/3
• третий угол: x - 30

Сумма углов треугольника равна 180°:

x + x/3 + x - 30 = 180

Решаем уравнение:

1. Умножаем обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:3x + x + 3x - 90 = 540
2. Приводим подобные слагаемые:7x - 90 = 540
3. Переносим -90 в правую часть уравнения:7x = 540 + 90
4. Складываем числа в правой части:7x = 630
5. Делим обе части уравнения на 7:x = 630 / 7
6. Находим значение x:x = 90°

Теперь находим остальные углы:

• x/3 = 90 / 3 = 30°
• x - 30 = 90 - 30 = 60°

Ответ: 90°, 30°, 60°