Один из внешних углов прямоугольного треугольника равен 162°. Чему равна градусная мера большего острого угла этого треугольника?

Внешний угол и соответствующий ему внутренний угол являются смежными:

\(180^\circ-162^\circ=18^\circ\).

Один острый угол равен \(18^\circ\). Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна \(90^\circ\), поэтому больший острый угол:

\(90^\circ-18^\circ=72^\circ\).

Ответ: \(72^\circ\).