Один карандаш стоит 40 коп, а одна тетрадь — 2 р 10 коп. Ученик купил несколько карандашей и тетрадей, заплатив за всю покупку 7 р 90 коп. Сколько всего тетрадей купил ученик?

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Переведем все цены в копейки:

• 1 карандаш = 40 коп
• 1 тетрадь = 2 руб. 10 коп. = 210 коп.
• Вся покупка = 7 руб. 90 коп. = 790 коп.

• Шаг 2: Пусть x — количество тетрадей, тогда количество карандашей равно (790 - 210x) / 40. Так как количество карандашей должно быть целым числом, будем подбирать значения x.

• Шаг 3: Составим уравнение для общей стоимости покупки:

\[ 40 \cdot \text{кол-во карандашей} + 210 \cdot \text{кол-во тетрадей} = 790 \]

• Шаг 4: Подберем количество тетрадей x, чтобы количество карандашей было целым числом:

• Если x = 1 (одна тетрадь), то количество карандашей = (790 - 210) / 40 = 580 / 40 = 14.5 (не подходит, так как не целое число)
• Если x = 2 (две тетради), то количество карандашей = (790 - 210*2) / 40 = (790 - 420) / 40 = 370 / 40 = 9.25 (не подходит)
• Если x = 3 (три тетради), то количество карандашей = (790 - 210*3) / 40 = (790 - 630) / 40 = 160 / 40 = 4 (подходит, так как целое число)

• Шаг 5: Проверим, что при 3 тетрадях и 4 карандашах общая стоимость равна 790 коп.:

\[ 4 \cdot 40 + 3 \cdot 210 = 160 + 630 = 790 \]

Ответ: Ученик купил 3 тетради.