5.49. Один килограмм конфет дороже килограмма печенья на 26 рублей. За 8 кг конфет заплатили столько, сколько за 12 кг печенья. Сколько стоит 1 кг конфет и 1 кг печенья?

Решение задачи 5.49

Краткое пояснение: Чтобы узнать стоимость одного килограмма конфет и одного килограмма печенья, составим и решим уравнение. Пусть x – стоимость 1 кг печенья (в рублях), тогда x + 26 – стоимость 1 кг конфет (в рублях). Из условия задачи известно, что за 8 кг конфет заплатили столько же, сколько за 12 кг печенья. Составим уравнение: \[8(x + 26) = 12x\] \[8x + 208 = 12x\] \[12x - 8x = 208\] \[4x = 208\] \[x = \frac{208}{4}\] \[x = 52\]

• Стоимость 1 кг печенья: 52 рубля
• Стоимость 1 кг конфет: 52 + 26 = 78 рублей