5.46. Проволоку длиной 456 м разрезали на 3 части, причём первая часть в 4 раза длиннее третьей, а вторая – на 114 м длиннее третьей. Найдите длину каждой части проволоки.

Решение задачи 5.46

Краткое пояснение: Чтобы узнать длину каждой части проволоки, составим и решим уравнение, где x – длина третьей части. Пусть x – длина третьей части (в метрах), тогда 4x – длина первой части (в метрах), а x + 114 – длина второй части (в метрах). Из условия задачи известно, что общая длина проволоки 456 метров. Составим уравнение: \[4x + (x + 114) + x = 456\] \[6x + 114 = 456\] \[6x = 456 - 114\] \[6x = 342\] \[x = \frac{342}{6}\] \[x = 57\]

• Длина третьей части: 57 м
• Длина первой части: 4 * 57 = 228 м
• Длина второй части: 57 + 114 = 171 м