Один комбайн, работая с постоянной производительностью, убирает поле пшеницы за 15 ч, а другой убирает это же поле за 30 ч. За сколько часов уберут поле пшеницы эти два комбайна, работая вместе?

Решение: Пусть вся работа (уборка поля) равна 1. 1. Производительность первого комбайна: $$\frac{1}{15}$$ (часть поля в час). 2. Производительность второго комбайна: $$\frac{1}{30}$$ (часть поля в час). 3. Совместная производительность двух комбайнов: $$\frac{1}{15} + \frac{1}{30}$$. Приведем дроби к общему знаменателю (30): $$\frac{1}{15} + \frac{1}{30} = \frac{2}{30} + \frac{1}{30} = \frac{3}{30} = \frac{1}{10}$$. 4. Время, за которое два комбайна уберут поле, работая вместе: $$\frac{1}{\frac{1}{10}} = 10$$ (часов). Ответ: 10 часов. Развернутый ответ: Задача на совместную работу. Сначала нужно определить производительность каждого комбайна. Производительность - это часть работы, которую комбайн выполняет за единицу времени (в данном случае, за 1 час). Затем нужно сложить производительности обоих комбайнов, чтобы найти их совместную производительность. И, наконец, разделить всю работу (1) на совместную производительность, чтобы найти время, за которое они выполнят всю работу вместе.