12. Один комбайн, работая с постоянной производительностью, убирает поле пшеницы за 9 ч, а другой убирает это же поле за 18 ч. За сколько часов уберут поле пшеницы эти два комбайна, работая вместе?

Пусть вся работа по уборке поля равна 1. Тогда производительность первого комбайна равна $$\frac{1}{9}$$, а производительность второго комбайна равна $$\frac{1}{18}$$. Работая вместе, их производительность сложится.

1. Найдем общую производительность двух комбайнов, работающих вместе: $$\frac{1}{9} + \frac{1}{18} = \frac{1 \cdot 2}{9 \cdot 2} + \frac{1}{18} = \frac{2}{18} + \frac{1}{18} = \frac{3}{18} = \frac{1}{6}$$
2. Теперь, чтобы найти время, за которое они уберут поле вместе, нужно всю работу (1) разделить на их общую производительность ($$\frac{1}{6}$$): $$1 : \frac{1}{6} = 1 \cdot \frac{6}{1} = 6$$

Ответ: 6 часов