2. Один насос может наполнить бассейн за 48 часов, а другой насос наполнит тот же бассейн за 16 часов. За сколько часов наполнят бассейн эти два насоса, работая вместе?|

Решение:

Пусть V - объем бассейна.

Первый насос наполняет бассейн за 48 часов, поэтому его производительность равна $$V_1 = \frac{V}{48}$$

Второй насос наполняет бассейн за 16 часов, поэтому его производительность равна $$V_2 = \frac{V}{16}$$

Вместе они будут наполнять бассейн со скоростью $$V_{общая} = V_1 + V_2 = \frac{V}{48} + \frac{V}{16} = \frac{V}{48} + \frac{3V}{48} = \frac{4V}{48} = \frac{V}{12}$$

Время, за которое два насоса наполнят бассейн, работая вместе, равно $$t = \frac{V}{V_{общая}} = \frac{V}{\frac{V}{12}} = 12$$ часов

Ответ: 12 часов.