13 Один насос заполняет резервуар за 10 часов, другой - за 5 часов. Сколько времени понадобится для заполнения резервуара при совместной работе насосов?

Пусть $$V$$ - объем резервуара. Тогда первый насос наполняет $$\frac{V}{10}$$ резервуара в час, а второй насос наполняет $$\frac{V}{5}$$ резервуара в час. Вместе они наполняют $$\frac{V}{10} + \frac{V}{5} = \frac{V}{10} + \frac{2V}{10} = \frac{3V}{10}$$ резервуара в час. Следовательно, вместе они наполнят резервуар за $$\frac{V}{\frac{3V}{10}} = \frac{10}{3}$$ часа, что равно 3 часа 20 минут. Ответ: 3 часа 20 минут