4. Один цилиндр изготовлен из стали и имеет высоту h₁ = 8,5 см. Второй цилиндр изготовлен из латуни и имеет высоту h₂ = 7,8 см. Определите плотность латуни, если цилиндры оказывают на стол одинаковое давление. Плотность стали \(\rho_{ст} = 7800 \frac{кг}{м^3}\).

Дано: \(h_1 = 8,5 \) см \(= 0,085 м\) (сталь) \(h_2 = 7,8 \) см \(= 0,078 м\) (латунь) \(\rho_{ст} = 7800 \frac{кг}{м^3}\) \(P_1 = P_2\) Найти: \(\rho_{лат} - ?\) Решение: Давление цилиндра на стол равно: \(P = \frac{F}{S} = \frac{mg}{S} = \frac{\rho V g}{S} = \rho h g\) (где h - высота цилиндра) Поскольку давления равны, то: \(\rho_{ст} h_1 g = \rho_{лат} h_2 g\) \(\rho_{лат} = \frac{\rho_{ст} h_1}{h_2} = \frac{7800 \frac{кг}{м^3} * 0,085 м}{0,078 м} \approx 8490 \frac{кг}{м^3}\) Ответ: \(\rho_{лат} \approx 8490 \frac{кг}{м^3}\)