Одинаковые по массе куски цинка и серебра нагрели на одно и то же количество градусов Цельсия. Во сколько раз количество теплоты, пошедшее на нагревание серебра, больше, чем количество теплоты, пошедшее на нагревание цинка?

Решение:

Для решения задачи воспользуемся таблицей удельных теплоёмкостей:

• Удельная теплоёмкость серебра \( c_{\text{Ag}} = 250 \text{ Дж/(кг} · ^{\circ}\text{C)} \)
• Удельная теплоёмкость цинка \( c_{\text{Zn}} = 400 \text{ Дж/(кг} · ^{\circ}\text{C)} \)

Пусть масса кусков равна \( m \) (они одинаковые), и изменение температуры равно \( \Delta T \) (оно тоже одинаковое).

Количество теплоты, пошедшее на нагревание тела, рассчитывается по формуле: \( Q = c \cdot m \cdot \Delta T \).

Для серебра: \( Q_{\text{Ag}} = c_{\text{Ag}} \cdot m \cdot \Delta T = 250 \text{ Дж/(кг} · ^{\circ}\text{C)} \cdot m \cdot \Delta T \).

Для цинка: \( Q_{\text{Zn}} = c_{\text{Zn}} \cdot m \cdot \Delta T = 400 \text{ Дж/(кг} · ^{\circ}\text{C)} \cdot m \cdot \Delta T \).

Чтобы найти, во сколько раз количество теплоты для серебра больше, чем для цинка, нужно разделить \( Q_{\text{Ag}} \) на \( Q_{\text{Zn}} \):

\[ \frac{Q_{\text{Ag}}}{Q_{\text{Zn}}} = \frac{250 \text{ Дж/(кг} · ^{\circ}\text{C)} \cdot m \cdot \Delta T}{400 \text{ Дж/(кг} · ^{\circ}\text{C)} \cdot m \cdot \Delta T} = \frac{250}{400} = \frac{25}{40} = \frac{5}{8} \]

Таким образом, количество теплоты, пошедшее на нагревание серебра, в \( \frac{5}{8} \) раза меньше, чем на нагревание цинка.

Если вопрос подразумевает, во сколько раз количество теплоты для цинка больше, чем для серебра:

\[ \frac{Q_{\text{Zn}}}{Q_{\text{Ag}}} = \frac{400}{250} = \frac{40}{25} = \frac{8}{5} = 1.6 \]

Ответ: Количество теплоты, пошедшее на нагревание серебра, в 5/8 раза меньше, чем на нагревание цинка. Количество теплоты, пошедшее на нагревание цинка, в 1.6 раза больше, чем на нагревание серебра.