311. Одна бригада рабочих может заасфальтировать 15 км шоссейной дороги за 60 дней, а другая - за сколько дней заасфальтировать эту дорогу обе бригады, работ?

Для решения этой задачи, сначала определим скорость работы каждой бригады.

Скорость первой бригады: $$v_1 = \frac{15}{60} = \frac{1}{4}$$ км/день

Скорость второй бригады: $$v_2 = \frac{15}{x}$$ км/день, где x - количество дней, за которое вторая бригада заасфальтирует дорогу.

Когда обе бригады работают вместе, их скорости складываются. Пусть t - время, за которое они заасфальтируют дорогу вместе. Тогда:

$$(\frac{1}{4} + \frac{15}{x}) \cdot t = 15$$

Но в задаче не указано за сколько дней вторая бригада может заасфальтировать дорогу. Предположим, что вторая бригада может заасфальтировать дорогу, например, за 30 дней. Тогда:

$$v_2 = \frac{15}{30} = \frac{1}{2}$$ км/день

Общая скорость: $$v = v_1 + v_2 = \frac{1}{4} + \frac{1}{2} = \frac{1}{4} + \frac{2}{4} = \frac{3}{4}$$ км/день

Время работы обеих бригад вместе: $$t = \frac{15}{\frac{3}{4}} = 15 \cdot \frac{4}{3} = \frac{60}{3} = 20$$ дней

Ответ (если вторая бригада работает 30 дней): 20 дней