Одна из сторон прямоугольника на 6 см меньше другой. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 72 см^2.

\[Пусть\ \text{x\ }см - меньшая\ сторона\ \]

\[прямоугольника,\ тогда\]

\[(x + 6)\ см - больша\ сторона.\]

\[Площадь\ равна\ 72\ см^{2}.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[x(x + 6) = 72\]

\[x^{2} + 6x - 72 = 0\]

\[x_{1} + x_{2} = - 6;\ \ x_{1} \cdot x_{2} = - 72\]

\[x_{1} = - 12\ (не\ подходит\ по\ условию).\]

\[x_{2} = 6\ (см) - меньшая\ сторона\]

\[прямоугольника.\]

\[x + 6 = 6 + 6 = 12\ (см) - большая\]

\[сторона\ прямоугольника.\]

\[Ответ:6\ см\ и\ 12\ см.\]