Одна из сторон прямоугольника на 7 см больше другой. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 44 см^2.

Ответ:

\[Пусть\ \text{x\ }см - меньшая\ сторона\ \]

\[прямоугольника,\ \]

\[(x + 7)\ см - большая\ сторона.\]

\[Площадь\ равна\ 44\ см^{2}.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[x(x + 7) = 44\]

\[x^{2} + 7x - 44 = 0\]

\[x_{1} + x_{2} = - 7;\ \ \ x_{1} \cdot x_{2} = - 44\]

\[x_{1} = - 11\ (не\ подходит\ по\ условию).\]

\[x_{2} = 4\ (см) - меньшая\ сторона\ \]

\[прямоугольника.\]

\[x + 7 = 4 + 7 = 11\ (см) - большая\ \]

\[сторона\ прямоугольника.\]

\[Ответ:4\ см\ и\ 7\ см.\]