1. Одна из сторон прямоугольника относится к другой как 3:4, а его площадь равна 108 см². Найдите стороны прямоугольника.

Пусть одна сторона прямоугольника равна 3x, тогда другая сторона равна 4x.

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон.

$$S = a \cdot b$$

$$3x \cdot 4x = 108$$

$$12x^2 = 108$$

$$x^2 = 9$$

$$x = 3$$

Тогда стороны прямоугольника равны:

$$a = 3x = 3 \cdot 3 = 9$$ см

$$b = 4x = 4 \cdot 3 = 12$$ см

Ответ: 9 см, 12 см