64. Одна из сторон прямоугольника равна 3 дм, а до гая — на дм меньше. Вычислите площадь прям угольника.

Пусть одна сторона прямоугольника равна $$a$$, а другая - $$b$$. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: $$S = a \cdot b$$.

По условию, $$a = 3\frac{1}{9}$$. Найдем сторону $$b$$, зная, что она на $$\frac{61}{63}$$ дм меньше:

$$b=a-\frac{61}{63}=3\frac{1}{9}-\frac{61}{63}=3\frac{7}{63}-\frac{61}{63}=2\frac{70}{63}-\frac{61}{63}=2\frac{9}{63}=2\frac{1}{7}$$

Теперь, когда известны обе стороны, можно вычислить площадь:

$$S=3\frac{1}{9} \cdot 2\frac{1}{7}=\frac{28}{9} \cdot \frac{15}{7}=\frac{28 \cdot 15}{9 \cdot 7}=\frac{420}{63}=\frac{20}{3}=6\frac{2}{3}$$ (кв. дм)

Ответ: $$6\frac{2}{3}$$ кв. дм