Одна из сторон прямоугольника втрое больше другой. Три таких прямоугольника со- ставили сторонами так, что получился квадрат. Периметр получившегося квадрата ра- вен 60 см. Найдите площадь прямоугольника. Ответ: __________ см².

Пусть меньшая сторона прямоугольника равна $$x$$, тогда большая сторона равна $$3x$$. Три таких прямоугольника составили сторонами так, что получился квадрат. Значит сторона квадрата равна $$3x$$. Периметр квадрата:

$$P = 4a$$, где $$a$$ - сторона квадрата.

1. Найдем сторону квадрата, зная периметр: $$60 = 4 \cdot 3x$$ $$15 = 3x$$ $$x = 5 \text{ см}$$
2. Найдем стороны прямоугольника:
   • Меньшая сторона: $$x = 5 \text{ см}$$
   • Большая сторона: $$3x = 3 \cdot 5 = 15 \text{ см}$$
3. Найдем площадь прямоугольника: $$S = a \cdot b = 5 \cdot 15 = 75 \text{ см}^2$$

Площадь прямоугольника равна 75 см².

Ответ: 75 см²