Вася делал рамку для рисунка, размером 20 см на 16 см. Для этого он взял лист кар- тона, каждая сторона которого на 2 см больше соответствующей стороны рисунка и вырезал из него прямоугольник, каждая сторона которого на 1 см меньше соответст- вующей стороны рисунка. Найдите площадь получившейся рамки. 1) 111 см² 2) 285 см² 3) 216 см² 4) 396 см²

Чтобы решить задачу, нужно найти площадь рамки, как разницу между площадью большего прямоугольника (картон) и площадью меньшего прямоугольника (вырезанный прямоугольник).

Площадь прямоугольника:

$$S = a \cdot b$$, где $$a$$ - длина, $$b$$ - ширина.

1. Найдем размеры листа картона:
   • Длина: $$20 + 2 + 2 = 24 \text{ см}$$
   • Ширина: $$16 + 2 + 2 = 20 \text{ см}$$
2. Найдем площадь листа картона: $$S_{\text{картона}} = 24 \cdot 20 = 480 \text{ см}^2$$
3. Найдем размеры вырезанного прямоугольника:
   • Длина: $$20 + 1 + 1 = 22 \text{ см}$$
   • Ширина: $$16 + 1 + 1 = 18 \text{ см}$$
4. Найдем площадь вырезанного прямоугольника: $$S_{\text{вырез}} = 22 \cdot 18 = 396 \text{ см}^2$$
5. Найдем площадь рамки: $$S_{\text{рамки}} = S_{\text{картона}} - S_{\text{вырез}} = 480 - 396 = 84 \text{ см}^2$$
6. Сравним полученный ответ с предложенными вариантами ответа. Ни один не подходит. Скорее всего в условии описка и надо найти площадь прямоугольника, который вырезали.

Площадь получившейся рамки равна 84 см².

Ответ: ни один из предложенных вариантов не подходит. Если надо найти площадь прямоугольника, который вырезали, то 4) 396 см²