Одна из сторон прямоугольника втрое больше другой. Три таких прямоугольника составили сторонами так, что получился квадрат. Периметр получившегося квадрата равен 60 см. Найдите площадь прямоугольника.

Пусть меньшая сторона прямоугольника равна x см, тогда большая сторона равна 3x см.

Так как три прямоугольника составили квадрат, сторона квадрата равна сумме меньшей и большей стороны прямоугольника, то есть x + 3x = 4x.

Периметр квадрата равен 60 см, поэтому:

$$4 \cdot 4x = 60$$ $$16x = 60$$ $$x = \frac{60}{16} = \frac{15}{4} = 3.75 \text{ см}$$

Тогда стороны прямоугольника:

Меньшая сторона: 3.75 см

Большая сторона: 3 \cdot 3.75 = 11.25 см

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон:

$$S = 3.75 \cdot 11.25 = 42.1875 \text{ см}^2$$

Округлим до сотых: 42.19 см².

Ответ: 42.19 см²