Одна сеялка может засеять всё поле за 150 мин, а другая - за 120 мин. Какую часть поля засеют обе машины за 1 мин; за 5 мин?

Привет! Давай разберём эту задачу по частям.

1. Скорость работы каждой сеялки:

• Первая сеялка засевает всё поле (1 целое) за 150 минут. Значит, за 1 минуту она засевает \( \frac{1}{150} \) часть поля.
• Вторая сеялка засевает всё поле (1 целое) за 120 минут. Значит, за 1 минуту она засевает \( \frac{1}{120} \) часть поля.

2. Общая скорость работы обеих сеялок:

Чтобы узнать, какую часть поля они засеют вместе за 1 минуту, нужно сложить их скорости:

• \( \frac{1}{150} + \frac{1}{120} \)

Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 150 и 120 — это 600.

• \( \frac{1 \times 4}{150 \times 4} + \frac{1 \times 5}{120 \times 5} = \frac{4}{600} + \frac{5}{600} = \frac{9}{600} \)

Эту дробь можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 3:

• \( \frac{9 \div 3}{600 \div 3} = \frac{3}{200} \)

Итак, за 1 минуту обе машины засеют \( \frac{3}{200} \) часть поля.

3. Какую часть поля засеют за 5 минут?

Теперь умножим скорость работы за 1 минуту на 5:

• \( \frac{3}{200} \times 5 = \frac{15}{200} \)

Сократим эту дробь, разделив числитель и знаменатель на 5:

• \( \frac{15 \div 5}{200 \div 5} = \frac{3}{40} \)

Ответ:

• За 1 минуту обе машины засеют \( \frac{3}{200} \) часть поля.
• За 5 минут обе машины засеют \( \frac{3}{40} \) часть поля.