3. Одна сторона прямоугольника равна \(\frac{2}{5}\) м, а другая \(\frac{3}{4}\) м. Укажите все величины, которые соответствуют площади этого прямоугольника.

Площадь прямоугольника равна произведению длин его сторон.

\(S = a \cdot b\), где \(a, b\) - длины сторон прямоугольника.

\(S = \frac{2}{5} \cdot \frac{3}{4} = \frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 4} = \frac{6}{20} = \frac{3}{10}\) м².

Переведем в дм²:

1 м = 10 дм, тогда 1 м² = 100 дм².

\(\frac{3}{10}\) м² = \(\frac{3}{10} \cdot 100\) дм² = 30 дм².

Сравним с предложенными вариантами:

1. \(\frac{3}{10}\) м² - соответствует;


2. 30 дм² - соответствует;


3. 0,3 м² - соответствует, так как 0,3 = \(\frac{3}{10}\);


4. 3 дм² - не соответствует.

Ответ: \(\frac{3}{10}\) м², 30 дм², 0,3 м².