4. Укажите номера верных равенств.

Проверим каждое равенство:

1. \(3 \cdot \frac{7}{15} = \frac{3}{1} \cdot \frac{7}{15} = \frac{3 \cdot 7}{1 \cdot 15} = \frac{21}{15} = \frac{7}{5} = 1\frac{2}{5}\). Равенство верное.


2. \(3 : \frac{7}{15} = \frac{3}{1} : \frac{7}{15} = \frac{3}{1} \cdot \frac{15}{7} = \frac{3 \cdot 15}{1 \cdot 7} = \frac{45}{7}\). \(\frac{3}{15} \cdot \frac{7}{45} = \frac{3 \cdot 7}{15 \cdot 45} = \frac{1 \cdot 7}{15 \cdot 15} = \frac{7}{225}\). Равенство неверное.


3. \(\frac{7}{15} : 3 = \frac{7}{15} : \frac{3}{1} = \frac{7}{15} \cdot \frac{1}{3} = \frac{7 \cdot 1}{15 \cdot 3} = \frac{7}{45}\). Равенство верное.


4. \(3 : \frac{7}{15} = \frac{3}{1} : \frac{7}{15} = \frac{3}{1} \cdot \frac{15}{7} = \frac{3 \cdot 15}{1 \cdot 7} = \frac{45}{7}\). \(\frac{3}{15} : \frac{7}{7} = \frac{3}{15} \cdot \frac{7}{7} = \frac{3}{15} \cdot 1 = \frac{3}{15} = \frac{1}{5}\). Равенство неверное.


5. \(3 : \frac{7}{15} = \frac{3}{1} : \frac{7}{15} = \frac{3}{1} \cdot \frac{15}{7} = \frac{3 \cdot 15}{1 \cdot 7} = \frac{45}{7}\). \(3 \cdot \frac{7}{15} = \frac{3}{1} \cdot \frac{7}{15} = \frac{3 \cdot 7}{1 \cdot 15} = \frac{21}{15} = \frac{7}{5}\). Равенство неверное.
   

Ответ: 1, 3.