Решение задачи 5.423

1. Найдем длину второй стороны прямоугольника, вычтя из длины первой стороны $$\frac{1}{5}$$ м:
   $$\frac{9}{20} - \frac{1}{5}$$.
   Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 20 и 5 равен 20.
   $$\frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{4}{20}$$
   $$\frac{9}{20} - \frac{4}{20} = \frac{9 - 4}{20} = \frac{5}{20}$$.
   Сократим дробь: $$\frac{5}{20} = \frac{1}{4}$$ м.
2. Найдем периметр прямоугольника, сложив длины всех его сторон:
   $$P = 2 \cdot (a + b)$$, где a и b - длины сторон прямоугольника.
   $$P = 2 \cdot (\frac{9}{20} + \frac{1}{4})$$.
   Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 20 и 4 равен 20.
   $$\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{5}{20}$$
   $$P = 2 \cdot (\frac{9}{20} + \frac{5}{20}) = 2 \cdot \frac{14}{20} = \frac{28}{20}$$.
   Сократим дробь: $$\frac{28}{20} = \frac{7}{5} = 1 \frac{2}{5}$$ м.

Ответ: Периметр прямоугольника равен $$1 \frac{2}{5}$$ м.