101. Одна сторона прямоугольника равна 3 см 8 мм, а периметр 18 см. Чему равна площадь прямоугольника?

Для решения данной задачи, необходимо:

1. Перевести все величины в одну единицу измерения, например, в миллиметры.
2. Найти длину неизвестной стороны прямоугольника.
3. Вычислить площадь прямоугольника.

Решение:

1. 3 см 8 мм = 38 мм
2. 18 см = 180 мм
3. Обозначим длину неизвестной стороны прямоугольника за x. Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме его сторон:
$$2 \cdot (38 + x) = 180$$
4. Разделим обе части уравнения на 2:
$$38 + x = 90$$
5. Выразим x:
$$x = 90 - 38$$ $$x = 52 \text{ мм}$$
6. Теперь найдем площадь прямоугольника, умножив длину на ширину:
$$S = 38 \cdot 52$$ $$S = 1976 \text{ мм}^2$$
7. Переведем площадь в квадратные сантиметры:
$$1976 \text{ мм}^2 = 19.76 \text{ см}^2$$

Ответ: 19.76 см²