207 1) Одна сторона треугольника равна 4/5 дм, вторая - на 1/10 дм длиннее первой, а третья - на 7/20 дм короче второй. Чему равен периметр треугольника?

Решение:

1) Вычислим длину второй стороны треугольника:

$$\frac{4}{5} + \frac{1}{10} = \frac{4 \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{1}{10} = \frac{8}{10} + \frac{1}{10} = \frac{8+1}{10} = \frac{9}{10}$$ (дм)

2) Вычислим длину третьей стороны треугольника:

$$\frac{9}{10} - \frac{7}{20} = \frac{9 \cdot 2}{10 \cdot 2} - \frac{7}{20} = \frac{18}{20} - \frac{7}{20} = \frac{18-7}{20} = \frac{11}{20}$$ (дм)

3) Вычислим периметр треугольника:

$$\frac{4}{5} + \frac{9}{10} + \frac{11}{20} = \frac{4 \cdot 4}{5 \cdot 4} + \frac{9 \cdot 2}{10 \cdot 2} + \frac{11}{20} = \frac{16}{20} + \frac{18}{20} + \frac{11}{20} = \frac{16+18+11}{20} = \frac{45}{20}$$

Сократим дробь:

$$\frac{45}{20} = \frac{9}{4}$$

Выделим целую часть:

$$\frac{9}{4} = 2 \frac{1}{4}$$ (дм)

Ответ: $$2 \frac{1}{4}$$ дм