4. Однажды летним солнечным утром мальчик решил измерить длину тени от своего дома. Длина тени оказалась равна 3,2 м. Мальчик знает, что высота дома составляет 7,9 м. Чему будет равна длина тени мальчика, если его рост равен 143 см?

Для решения этой задачи снова используем пропорцию, основанную на подобии треугольников. 1. Переведем рост мальчика в метры: 143 см = 1,43 м. 2. Запишем пропорцию, используя высоту дома и длину его тени, а также рост мальчика и длину его тени (которую нам нужно найти): \[\frac{\text{высота дома}}{\text{длина тени дома}} = \frac{\text{рост мальчика}}{\text{длина тени мальчика}}\] 3. Подставим известные значения: \[\frac{7.9}{3.2} = \frac{1.43}{x}\] 4. Решим пропорцию для нахождения x (длины тени мальчика): \[x = \frac{1.43 \times 3.2}{7.9}\] \[x = \frac{4.576}{7.9}\] \[x \approx 0.579\] 5. Переведем результат в сантиметры: 0.579 м = 57.9 см. Таким образом, длина тени мальчика примерно равна 57.9 см.