3. В солнечное утро человек ростом 180 см отбрасывает тень длиной 4,5 м, а дерево – тень длиной 30 м. Какова высота дерева?

Для решения этой задачи используем пропорцию, основанную на подобии треугольников, образованных человеком, его тенью, деревом и его тенью. 1. Переведем рост человека в метры: 180 см = 1,8 м. 2. Запишем пропорцию: \[\frac{\text{рост человека}}{\text{длина тени человека}} = \frac{\text{высота дерева}}{\text{длина тени дерева}}\] 3. Подставим известные значения: \[\frac{1.8}{4.5} = \frac{x}{30}\] 4. Решим пропорцию для нахождения x (высоты дерева): \[x = \frac{1.8 \times 30}{4.5}\] \[x = \frac{54}{4.5}\] \[x = 12\] Таким образом, высота дерева равна 12 метрам.