8. Одним из промышленных способов получения кремния является восстановление его из оксида металлическим магнием. Какую массу песка, содержащего 96% окси- да кремния(IV), и какую массу магния необходимо взять для получения 84 г кремния?

Для решения этой задачи необходимо рассчитать массы песка (содержащего 96% оксида кремния(IV)) и магния, необходимые для получения 84 г кремния.

1. Запишем химическую реакцию восстановления кремния из оксида кремния(IV) магнием:

$$SiO_2 + 2Mg \rightarrow Si + 2MgO$$

2. Рассчитаем молярные массы веществ, участвующих в реакции:

• M(Si) = 28 г/моль
• M(SiO₂) = 28 + 2 \cdot 16 = 28 + 32 = 60 г/моль
• M(Mg) = 24 г/моль

3. Рассчитаем количество вещества кремния, который необходимо получить:

$$n(Si) = \frac{84 \text{ г}}{28 \text{ г/моль}} = 3 \text{ моль}$$

4. Определим необходимое количество вещества оксида кремния(IV) (SiO₂):

Согласно уравнению реакции, для получения 1 моль кремния требуется 1 моль оксида кремния(IV), следовательно:

$$n(SiO_2) = n(Si) = 3 \text{ моль}$$

5. Рассчитаем массу чистого оксида кремния(IV) (SiO₂):

$$m(SiO_2) = 3 \text{ моль} \cdot 60 \text{ г/моль} = 180 \text{ г}$$

6. Учитывая, что песок содержит 96% оксида кремния(IV), рассчитаем массу песка, необходимую для получения 180 г чистого SiO₂:

Пусть x - масса песка, тогда:

$$0.96 \cdot x = 180 \text{ г}$$ $$x = \frac{180 \text{ г}}{0.96} = 187.5 \text{ г}$$

7. Определим необходимое количество вещества магния (Mg):

Согласно уравнению реакции, для получения 1 моль кремния требуется 2 моль магния, следовательно:

$$n(Mg) = 2 \cdot n(Si) = 2 \cdot 3 = 6 \text{ моль}$$

8. Рассчитаем массу магния (Mg):

$$m(Mg) = 6 \text{ моль} \cdot 24 \text{ г/моль} = 144 \text{ г}$$

Ответ: Масса песка: 187,5 г, масса магния: 144 г.