Одно число больше другого на 22, а их произведение равно -120. Найдите эти Ответ:

Пусть первое число x, тогда второе число x + 22.

Их произведение равно -120, поэтому составим уравнение:

\[ x(x + 22) = -120 \]

Раскроем скобки и приведем к квадратному уравнению:

\[ x^2 + 22x = -120 \] \[ x^2 + 22x + 120 = 0 \]

Решим квадратное уравнение через дискриминант:

\[ D = b^2 - 4ac = 22^2 - 4 \cdot 1 \cdot 120 = 484 - 480 = 4 \] \[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-22 + \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{-22 + 2}{2} = \frac{-20}{2} = -10 \] \[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-22 - \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{-22 - 2}{2} = \frac{-24}{2} = -12 \]

Теперь найдем соответствующие значения второго числа:

Если x = -10, то второе число равно -10 + 22 = 12.

Если x = -12, то второе число равно -12 + 22 = 10.