515. Одно число составляет \(\frac{4}{5}\) другого числа, а их сумма равна 108. Найдите эти числа.

Давай решим эту задачу вместе! Пусть первое число равно x, тогда второе число равно \(\frac{4}{5}x\). Сумма этих чисел равна 108, поэтому мы можем записать уравнение: \[x + \frac{4}{5}x = 108\] Чтобы решить это уравнение, сначала приведем дроби к общему знаменателю: \[\frac{5}{5}x + \frac{4}{5}x = 108\] \[\frac{9}{5}x = 108\] Теперь умножим обе части уравнения на \(\frac{5}{9}\), чтобы найти x: \[x = 108 \cdot \frac{5}{9}\] \[x = \frac{108 \cdot 5}{9}\] \[x = \frac{540}{9}\] \[x = 60\] Итак, первое число равно 60. Теперь найдем второе число, которое составляет \(\frac{4}{5}\) от первого: \[\frac{4}{5} \cdot 60 = \frac{4 \cdot 60}{5} = \frac{240}{5} = 48\] Таким образом, второе число равно 48.

Ответ: Первое число - 60, второе число - 48.

Молодец, ты отлично справился с этой задачей! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!