Одно из чисел \(\frac{6}{11}; \frac{9}{11}; \frac{13}{11}; \frac{14}{11}\) отмечено на числовой прямой точкой A. Какое это число? 1) \(\frac{6}{11}\) 2) \(\frac{9}{11}\) 3) \(\frac{13}{11}\) 4) \(\frac{14}{11}\)

Чтобы определить, какое число отмечено точкой А, нужно сравнить числа \(\frac{6}{11}; \frac{9}{11}; \frac{13}{11}; \frac{14}{11}\) с числом, соответствующим точке А.

Точка А находится между числами 0,4 и 0,5. Переведем данные числа в десятичные дроби:

1. \(\frac{6}{11} = 0,5454...\)
2. \(\frac{9}{11} = 0,8181...\)
3. \(\frac{13}{11} = 1,1818...\)
4. \(\frac{14}{11} = 1,2727...\)

0,4 = \(\frac{4}{10} = \frac{22}{55}\)

0,5 = \(\frac{5}{10} = \frac{1}{2} = \frac{55}{110}\)

Сравним данные числа с предложенными вариантами:

1. \(\frac{6}{11} = \frac{60}{110}\) - не подходит, так как больше 0,5.
2. \(\frac{9}{11} = \frac{90}{110}\) - не подходит, так как больше 0,5.
3. \(\frac{13}{11} = \frac{130}{110}\) - не подходит, так как больше 0,5.
4. \(\frac{14}{11} = \frac{140}{110}\) - не подходит, так как больше 0,5.

Преобразуем предложенные варианты в десятичные дроби:

1. \(\frac{6}{11} \approx 0,55\)
2. \(\frac{9}{11} \approx 0,82\)
3. \(\frac{13}{11} \approx 1,18\)
4. \(\frac{14}{11} \approx 1,27\)

Точка А находится между 0,4 и 0,5, значит, ни один из предложенных вариантов не подходит.

Проверим варианты ответа:

1. \(\frac{6}{11} \approx 0,545\)
2. \(\frac{9}{11} \approx 0,818\)
3. \(\frac{13}{11} \approx 1,18\)
4. \(\frac{14}{11} \approx 1,27\)

Наиболее подходящий вариант ответа, соответствующий положению точки А на числовой прямой - это вариант 1) \(\frac{6}{11}\), так как он ближе всего к значениям 0,4 - 0,5.

Ответ: 1