Одно из двух чисел меньше другого на 3. Если первое число умножить на 3, а второе — на 2, то получаются одинаковые результаты. Найдите данные числа.

Решение:

Пусть меньшее число будет \( x \). Тогда большее число будет \( x + 3 \).

1. По условию задачи, если первое число (меньшее) умножить на 3, а второе (большее) — на 2, то получатся одинаковые результаты. Составим уравнение: \( 3x = 2(x+3) \)
2. Раскроем скобки: \( 3x = 2x + 6 \)
3. Перенесём \( 2x \) в левую часть: \( 3x - 2x = 6 \)
4. Приведём подобные члены: \( x = 6 \)
5. Таким образом, меньшее число равно 6.
6. Найдем большее число: \( x + 3 = 6 + 3 = 9 \)
7. Проверим: \( 3 \times 6 = 18 \) и \( 2 \times 9 = 18 \). Результаты одинаковые.

Ответ: числа 6 и 9.