Решите уравнения: a) 5x + 2 = 18 - 3x; б) 2/3 x + 0,5 = -x; в) (x+1)/3 = 2,8/4,2

Решение:

а) \( 5x + 2 = 18 - 3x \)

1. Перенесём члены с \( x \) в левую часть, а числа — в правую: \( 5x + 3x = 18 - 2 \)
2. Приведём подобные члены: \( 8x = 16 \)
3. Найдем \( x \): \( x = \frac{16}{8} = 2 \)

б) \( \frac{2}{3}x + 0,5 = -x \)

1. Перенесём члены с \( x \) в левую часть: \( \frac{2}{3}x + x = -0,5 \)
2. Приведём подобные члены: \( \frac{2}{3}x + \frac{3}{3}x = -0,5 \) \( \frac{5}{3}x = -0,5 \)
3. Найдем \( x \): \( x = -0,5 \div \frac{5}{3} = -0,5 \times \frac{3}{5} = -\frac{1}{2} \times \frac{3}{5} = -\frac{3}{10} = -0,3 \)

в) \( \frac{x+1}{3} = \frac{2,8}{4,2} \)

1. Упростим правую часть уравнения: \( \frac{2,8}{4,2} = \frac{28}{42} = \frac{2 \times 14}{3 \times 14} = \frac{2}{3} \)
2. Теперь уравнение выглядит так: \( \frac{x+1}{3} = \frac{2}{3} \)
3. Умножим обе части на 3: \( x+1 = 2 \)
4. Найдем \( x \): \( x = 2 - 1 = 1 \)

Ответ: а) \( x=2 \); б) \( x=-0,3 \); в) \( x=1 \).