Одно из двух чисел в 5 раз больше другого. Если большее число уменьшить на 2, а меньшее увеличить на 2, то первый результат будет втрое больше второго. Найдите эти числа.

Ответ:

\[Пусть\ x - меньшее\ число,\ тогда\ 5x -\]

\[большее\ число.\]

\[После\ изменения:\]

\[(x + 2) - меньшее\ число;\]

\[(5x - 2) - большее\ число.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[5x - 2 = 3 \cdot (x + 2)\]

\[5x - 2 = 3x + 6\]

\[5x - 3x = 6 + 2\]

\[2x = 8\]

\[x = 4 - меньшее\ число.\]

\[5x = 5 \cdot 4 = 20 - большее\ число.\]

\[Ответ:4\ и\ 20.\]