9. Одно из натуральных чисел на 8 больше второго, произведение этих чисел равно 273. Найдите эти числа.

Пусть первое число равно $$x$$, тогда второе число равно $$(x + 8)$$. Произведение этих чисел равно 273.

Составим уравнение:

$$x(x + 8) = 273$$

$$x^2 + 8x - 273 = 0$$

Решим квадратное уравнение:

$$D = 8^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-273) = 64 + 1092 = 1156$$

$$x_1 = \frac{-8 + \sqrt{1156}}{2 \cdot 1} = \frac{-8 + 34}{2} = \frac{26}{2} = 13$$

$$x_2 = \frac{-8 - \sqrt{1156}}{2 \cdot 1} = \frac{-8 - 34}{2} = \frac{-42}{2} = -21$$ (не подходит, т.к. число должно быть натуральным)

Первое число равно 13, второе число равно 13 + 8 = 21.

Ответ: 13 и 21