3. Одно из натуральных чисел на 3 меньше второго, а произведение этих чисел равно 238. Найдите эти числа.

Пусть первое число равно \(x\), тогда второе число равно \(x + 3\). Составим уравнение: \[x(x + 3) = 238\] Раскроем скобки: \[x^2 + 3x = 238\] Перенесем все в левую часть: \[x^2 + 3x - 238 = 0\] Решим квадратное уравнение через дискриминант: \(D = b^2 - 4ac = 3^2 - 4 * 1 * (-238) = 9 + 952 = 961\) \(\sqrt{D} = \sqrt{961} = 31\) \[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-3 + 31}{2} = \frac{28}{2} = 14\] \[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-3 - 31}{2} = \frac{-34}{2} = -17\] Так как числа натуральные, то \(x = 14\). Тогда второе число равно \(14 + 3 = 17\). Ответ: 14 и 17