Решение:

Площадь трапеции вычисляется по формуле:

$$S = \frac{a + b}{2} \cdot h$$

где a и b - основания трапеции, h - высота.

Дано: одно из оснований (a) = 12, высота (h) = 6, площадь (S) = 96.

Подставим известные значения в формулу и решим уравнение для второго основания (b):

$$96 = \frac{12 + b}{2} \cdot 6$$

Разделим обе части уравнения на 6:

$$16 = \frac{12 + b}{2}$$

Умножим обе части уравнения на 2:

$$32 = 12 + b$$

Выразим b:

$$b = 32 - 12$$

$$b = 20$$

Ответ: 20