Однородная доска длиной L = 4,6 м и массой M = 22 кг лежит на двух одинаковых весах. Расстояние от каждого конца доски до ближайшего упора равно l = 0,9 м. На расстоянии d = 0,9 м от левого упора установлена гиря массой m = 28 кг. Ускорение свободного падения g = 10 м/с². Какие весы показывают больший вес: левые, правые или показания одинаковые?

Обозначим показания левых и правых весов через R_л и R_п. Расстояние между упорами: 4,6 − 2 · 0,9 = 2,8 м. Центр тяжести однородной доски находится посередине, то есть на расстоянии 2,3 − 0,9 = 1,4 м от левого упора. Гиря расположена на расстоянии 0,9 м от левого упора.

Вес доски: 22 · 10 = 220 Н; вес гири: 28 · 10 = 280 Н.

Из равновесия моментов относительно левого упора: R_п · 2,8 = 220 · 1,4 + 280 · 0,9 = 560. Поэтому R_п = 200 Н.

Из равновесия сил: R_л + R_п = 220 + 280 = 500 Н, значит, R_л = 300 Н.

Ответ: больший вес показывают левые весы.