7. Однородное магнитное поле с индукцией 0,25 Тл действует на находящийся в нем проводник с силой 2Н. Определите длину проводника, если сила тока в нем равна 5 А.

Дано: $$B = 0.25 \text{ Тл}$$ (магнитная индукция) $$F = 2 \text{ Н}$$ (сила, действующая на проводник) $$I = 5 \text{ А}$$ (сила тока в проводнике) Найти: $$l$$ (длина проводника) Решение: Сила Ампера, действующая на проводник с током в магнитном поле, определяется формулой: $$F = B \cdot I \cdot l \cdot \sin(\alpha)$$, где $$\alpha$$ - угол между направлением тока и вектором магнитной индукции. Так как ничего не сказано об угле, предполагаем, что проводник расположен перпендикулярно магнитным линиям, то есть $$\sin(\alpha) = \sin(90^\circ) = 1$$. Тогда формула упрощается до: $$F = B \cdot I \cdot l$$ Выразим длину проводника $$l$$: $$l = \frac{F}{B \cdot I}$$ Подставим значения: $$l = \frac{2 \text{ Н}}{0.25 \text{ Тл} \cdot 5 \text{ А}} = \frac{2}{1.25} = 1.6 \text{ м}$$ Ответ: Длина проводника равна 1.6 метра.