Однородный стержень массой 10 кг длиной 3 м за концы подвешен к потолку на нитях длиной 1 м и 2,5 м. Найти силу натяжения короткой нити.

Считаем, что нити натянуты вертикально, а стержень находится в равновесии. Длины нитей на распределение сил не влияют.

Вес стержня приложен к его середине. Поскольку стержень однородный, а подвесы находятся на концах, для равновесия моменты сил относительно середины должны компенсироваться. Плечи обеих сил натяжения одинаковы, поэтому натяжения равны.

Из условия равновесия по вертикали: \(T_1+T_2=mg\), следовательно, \(2T=mg\).

При \(g\approx10\) Н/кг: \(T=10\cdot10/2=50\) Н.

Ответ: сила натяжения короткой нити равна 50 Н.