Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
ОГЭ математика. Вариант № 603. 1. Найдите значение выражения −7 × (−4,7) − 6,8. 2. Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу $$√{14}$$. Какая это точка? 1) точка M 2) точка N 3) точка P 4) точка Q. 3. Найдите значение выражения, $$\frac{a^{23} \cdot (b^5)^4}{(a \cdot b)^{20}}$$ при $$a = 2$$ и $$b = \sqrt{2}$$. 4. Найдите корень уравнения $$6x^2 = 36x$$. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней. 5. В лыжных гонках участвуют 11 спортсменов из России, 6 спортсменов из Норвегии и 3 спортсмена из Швеции. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен не из России. 6. На рисунке изображены графики функций вида $$y = ax^2 + bx + c$$. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и c.
Ответ:
Решение задач:
- Найдем значение выражения: $$−7 \cdot (−4,7) − 6,8$$.
$$−7 \cdot (−4,7) = 32,9$$.
$$32,9 - 6,8 = 26,1$$.
<p><strong>Ответ: 26,1</strong></p> - Определим, какой точке соответствует число $$\sqrt{14}$$.
Известно, что $$3 < \sqrt{14} < 4$$, так как $$3 = \sqrt{9}$$, $$4 = \sqrt{16}$$.
$$ \sqrt{14}$$ ближе к $$ \sqrt{16}$$, чем к $$ \sqrt{9}$$.
Следовательно, $$\sqrt{14}$$ соответствует точке P.
<p><strong>Ответ: 3) точка P</strong></p> - Найдем значение выражения $$\frac{a^{23} \cdot (b^5)^4}{(a \cdot b)^{20}}$$ при $$a = 2$$ и $$b = \sqrt{2}$$.
$$\frac{a^{23} \cdot (b^5)^4}{(a \cdot b)^{20}} = \frac{a^{23} \cdot b^{20}}{a^{20} \cdot b^{20}} = a^{23-20} = a^3$$.
Подставим значение $$a = 2$$.
$$2^3 = 8$$.
<p><strong>Ответ: 8</strong></p> - Найдем корень уравнения $$6x^2 = 36x$$.
$$6x^2 - 36x = 0$$.
$$6x(x - 6) = 0$$.
$$x_1 = 0$$, $$x_2 = 6$$.
Так как нужно указать меньший корень, то меньший корень равен 0.
<p><strong>Ответ: 0</strong></p> - Найдем вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен не из России.
Всего спортсменов: $$11 + 6 + 3 = 20$$.
Спортсменов не из России: $$6 + 3 = 9$$.
Вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен не из России: $$\frac{9}{20} = 0,45$$.
<p><strong>Ответ: 0,45</strong></p> - Установим соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и c.
График A: Парабола, ветви направлены вверх, значит, $$a > 0$$. Пересечение с осью y выше нуля, значит, $$c > 0$$. Соответствует варианту 3) $$a > 0$$, $$c > 0$$.
График Б: Парабола, ветви направлены вниз, значит, $$a < 0$$. Пересечение с осью y выше нуля, значит, $$c > 0$$. Соответствует варианту 2) $$a < 0$$, $$c > 0$$.
График B: Парабола, ветви направлены вверх, значит, $$a > 0$$. Пересечение с осью y ниже нуля, значит, $$c < 0$$. Соответствует варианту 1) $$a > 0$$, $$c < 0$$.
<p><strong>Ответ: A - 3, Б - 2, B - 1</strong></p>
Похожие
