20 ОГЭ Решите уравнения: a) $$\frac{9}{x-2} = \frac{9}{2}$$; б) $$\frac{x-4}{x-6} = 2$$; в) $$\frac{3}{x-19} = \frac{19}{x-3}$$

a) $$\frac{9}{x-2} = \frac{9}{2}$$ Домножим обе части уравнения на 2(x-2), чтобы избавиться от дробей: $$9 \cdot 2 = 9 \cdot (x - 2)$$ $$18 = 9x - 18$$ $$9x = 36$$ $$x = 4$$ б) $$\frac{x-4}{x-6} = 2$$ Домножим обе части уравнения на (x-6), чтобы избавиться от дроби: $$x - 4 = 2(x - 6)$$ $$x - 4 = 2x - 12$$ $$x - 2x = -12 + 4$$ $$-x = -8$$ $$x = 8$$ в) $$\frac{3}{x-19} = \frac{19}{x-3}$$ Домножим обе части уравнения на (x-19)(x-3), чтобы избавиться от дробей: $$3(x - 3) = 19(x - 19)$$ $$3x - 9 = 19x - 361$$ $$3x - 19x = -361 + 9$$ $$-16x = -352$$ $$x = \frac{-352}{-16}$$ $$x = 22$$ Ответ: a) x = 4; б) x = 8; в) x = 22