Около Δ ABC описана окружность. Медиана Aell продлена до пересечения с окружностью в точке K. Найдите сторону AC, если Aell = 18, MK = 8, BK = 10.

1. По свойству пересекающихся хорд в окружности: AK * Aell = BK * CK. Так как Aell - медиана, то B, C, K, A лежат на окружности.

2. Из условия Aell = 18 и MK = 8, следует, что AK = Aell + MK = 18 + 8 = 26.

3. Подставляем известные значения в формулу: 26 * 18 = 10 * CK. Отсюда CK = (26 * 18) / 10 = 46.8.

4. BC = BK + CK = 10 + 46.8 = 56.8.

5. Для нахождения AC требуется дополнительная информация, например, угол или другие стороны, так как медиана и хорда не определяют однозначно длину стороны AC.