Около окружности описана равнобедренная трапеция, боковая сторона которой равна 11. Найдите периметр трапеции.

Решение:

Свойство четырёхугольника, описанного около окружности, заключается в том, что сумма противоположных сторон равна.

Для трапеции \( ABCD \) (где \( AB = CD \) — боковые стороны, \( BC \) и \( AD \) — основания), это означает, что \( AB + CD = BC + AD \).

В равнобедренной трапеции боковые стороны равны, то есть \( AB = CD = 11 \).

Следовательно, сумма боковых сторон равна \( 11 + 11 = 22 \).

По свойству описанного четырёхугольника, сумма оснований также равна 22:

\( BC + AD = 22 \).

Периметр трапеции \( P = AB + CD + BC + AD \).

Подставляем известные значения:

\( P = 11 + 11 + 22 \)

\( P = 22 + 22 = 44 \).

Ответ: 44.